1) Дом Обломовых был когда-то богат и знаменит в своей стороне, но потом всё беднел, мельчал и вскоре незаметно потерялся (две запятые (в предложении одна группа однородных членов: сказуемые «(был) богат», «(был) знаменит» соединены с помощью одиночного союза «И», поэтому запятая не ставится; эти сказуемые связаны с последующими («беднел», «мельчал», «потерялся») с помощью противительного союза «НО», поэтому запятая ставится перед союзом; сказуемые «беднел», «мельчал» связаны только интонацией (союзов нет), поэтому разделяются запятой; сказуемые «мельчал», «потерялся» соединены с помощью одиночного союза «И», поэтому запятая не ставится.
Схема: О и О, но О, О и О.
2) Но он всё собирался и готовился начать жизнь, всё рисовал в уме узор своей будущности (одна запятая (в предложении одна группа однородных членов: сказуемые «собирался», «готовился начать» соединены с помощью одиночного союза «И», поэтому запятая не ставится; сказуемые «готовился начать», «рисовал» связаны только интонацией (союзов нет), поэтому разделяются запятой).
Схема: О и О, О.
3) Всё мрачней и ниже тучи опускаются над морем (нет запятых (в предложении одна группа однородных членов: однородные «мрачней», «ниже» соединены с помощью одиночного союза «И», поэтому запятая не ставится).
4) Лениво махнул он рукой на все юношеские, обманувшие его или обманутые им надежды (одна запятая (определения «юношеские», «обманувшие его», «обманутые им» относятся к одному слову («надежды») и являются однородными: если перед распространённым определением («обманувшие его») стоит одиночное («юношеские»), то они разделяются запятой; распространённые определения «обманувшие его», «обманутые им» соединены с помощью одиночного союза «ИЛИ», поэтому запятая не ставится).
5) Завтра будет праздник и придут гости (нет запятых (в предложении две грамматические основы: «праздник будет», «гости придут»; они связаны сочинительным союзом «И» (ССП), НО есть общий второстепенный член – «завтра» (обстоятельство времени, которое относится к обеим частям ССП), поэтому запятая не ставится).