Впереди показались НЕЯСНЫЕ очертания огромных деревьев. — прилагательное; НЕ пишется слитно, так как можно подобрать синоним без НЕ — «смутные». Противопоставления и слов, усиливающих отрицание, нет.
Красота Севера НЕ ПОРАЖАЕТ с первого взгляда. — глагол; НЕ пишется раздельно, так как глагол поражать употребляется без НЕ. С глаголами НЕ обычно пишется раздельно.
На скалистом берегу никогда НЕ УМОЛКАЮЩЕГО океана весной появляются многочисленные гнёзда. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, так как при причастии есть зависимое отрицательное наречие никогда, усиливающее отрицание.
Евгений держится спокойно, он вовсе НЕ СМУЩЁН произошедшим. — краткое страдательное причастие; НЕ пишется раздельно, так как с краткими причастиями НЕ пишется раздельно. Кроме того, есть сочетание вовсе не, усиливающее отрицание.
Дедушка не положил себе салата: он привык к обычной пище и морские водоросли, видно, НЕДОЛЮБЛИВАЛ. — глагол; пишется слитно, так как недолюбливать обозначает неполноту проявления действия, то есть «любить недостаточно, испытывать неприязнь»; в слове используется приставка НЕДО-.