НЕ СУЛИ журавля в небе, дай синицу в руки. — глагол; НЕ пишется раздельно, так как глагол сулить употребляется без НЕ. С глаголами НЕ обычно пишется раздельно.
Эта НЕПРИЯТНАЯ история надолго осталась в моей памяти. — прилагательное; НЕ пишется слитно, так как можно подобрать синоним без НЕ — «досадная», «тягостная». Противопоставления и слов, усиливающих отрицание, нет.
В Наташином пении уже НЕ БЫЛО детской старательности. — глагол; НЕ пишется раздельно, так как глагол быть употребляется без НЕ. С глаголами НЕ обычно пишется раздельно.
Ученье без уменья — НЕ ПОЛЬЗА, А БЕДА. — существительное; НЕ пишется раздельно, так как есть явное противопоставление с союзом а: не польза, а беда.
Солнце, ещё НЕ СКРЫТОЕ облаками, освещает мрачную жёлто-лиловую тучу. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, так как при причастии есть зависимое слово облаками (не скрытое чем? облаками), а также слово ещё.