НЕ ИСПЫТАННОЕ никогда раньше острое чувство жалости переполнило душу Пьера. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, так как при причастии есть зависимое отрицательное наречие никогда и зависимое слово раньше: не испытанное когда? никогда раньше.
Я стою НЕПОДВИЖНО. — наречие на -о; НЕ пишется слитно, так как можно подобрать синоним без НЕ — «неподвижно» = «без движения». Противопоставления и слов, усиливающих отрицание, нет.
Все оперативные документы, НЕ ИСКЛЮЧАЯ и боевые журналы, уничтожены. — сочетание с деепричастием; НЕ пишется раздельно, так как слово исключая употребляется без НЕ, а с деепричастиями НЕ обычно пишется раздельно.
Андрей Андреевич был человек простой, ничего НЕ ПОНИМАЮЩИЙ в чистокровных лошадях. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, так как при причастии есть зависимое отрицательное местоимение ничего, усиливающее отрицание.
Матросы относились к пассажирам с НЕОБЫКНОВЕННЫМ радушием. — прилагательное; НЕ пишется слитно, так как слово имеет значение «необычайный, исключительный»; противопоставления и слов, усиливающих отрицание, нет.