[Победа приносит Василию Тёркину глубокое внутреннее переживание], (для выражения которого не нужна патетика).
Запятая 1 не ставится: сочетание глубокое внутреннее переживание является дополнением при сказуемом приносит и входит в главную часть предложения.
Запятая 2 ставится перед придаточным определительным, которое относится к слову переживание: переживание (какое?) для выражения которого не нужна патетика. Придаточная часть присоединяется союзным словом КОТОРОГО.
Запятая 3 не ставится: сочетание для выражения которого целиком входит в придаточную часть и не разрывается запятой.
Запятая 4 не ставится: после союзного слова которого продолжается та же придаточная часть. Грамматическая основа придаточного — патетика не нужна.