[Константин увлечённо излагал идею новой книги], (основу которой составляла критика всех старых сочинений о хозяйстве).
Запятая 1 не ставится: Константин — подлежащее, излагал — сказуемое; слово увлечённо является обстоятельством и не требует обособления.
Запятая 2 ставится перед придаточным определительным, которое относится к слову книги: книги (какой?) основу которой составляла критика всех старых сочинений о хозяйстве. Придаточная часть присоединяется союзным словом КОТОРОЙ.
Запятая 3 не ставится. Союзное слово КОТОРОЙ находится не в начале придаточной части: она начинается со слова основу. Поэтому граница главной и придаточной частей проходит в позиции 2, а не непосредственно перед которой.
Запятая 4 не ставится: после союзного слова которой продолжается та же придаточная часть. Грамматическая основа придаточного — критика составляла, а сочетание основу которой является дополнением.