[При лакировании на поверхности изделия образуется прозрачная плёнка], (через которую просвечивают натуральный цвет и текстура древесины).
Запятая 1 не ставится: сочетание при лакировании является обстоятельством и не требует обособления. Грамматическая основа главной части — плёнка образуется.
Запятая 2 ставится перед придаточным определительным, которое относится к слову плёнка: плёнка (какая?) через которую просвечивают натуральный цвет и текстура древесины. Придаточная часть присоединяется союзным словом КОТОРУЮ с предлогом ЧЕРЕЗ.
Запятая 3 не ставится: сочетание через которую целиком входит в придаточную часть и не разрывается запятой. Грамматическая основа придаточного — цвет и текстура просвечивают; цвет и текстура — однородные подлежащие, соединённые одиночным союзом И.