[Изучению звёзд посвятили свою жизнь многие астрономы], (благодаря которым мы сегодня знаем, (что среди звёзд есть гиганты и карлики)).
Запятая 1 не ставится: сочетание изучению звёзд входит в главную часть предложения и связано со сказуемым посвятили: посвятили жизнь (чему?) изучению звёзд.
Запятая 2 ставится перед придаточным определительным, которое относится к слову астрономы: астрономы (какие?) благодаря которым мы сегодня знаем... Придаточная часть присоединяется союзным словом КОТОРЫМ с предлогом БЛАГОДАРЯ.
Запятая 3 не ставится: сочетание благодаря которым не разрывается запятой и целиком входит в придаточную часть.
Запятая 4 не ставится: после союзного слова которым продолжается то же придаточное предложение. Его грамматическая основа — мы знаем.
Запятая 5 ставится перед придаточным изъяснительным, присоединённым союзом ЧТО: знаем (что?) что среди звёзд есть гиганты и карлики.
Здесь наблюдается последовательное подчинение: придаточное изъяснительное что среди звёзд есть гиганты и карлики зависит от сказуемого знаем внутри придаточного определительного.