[В сквере возле дома было так тихо и спокойно], (как бывает только осенью в уже опустевшем саду, (когда ни птица не ударит крылом о ветку, ни лист не упадёт на землю)).
Запятая 1 не ставится: сочетание в сквере возле дома является обстоятельством места и не требует обособления.
Запятая 2 ставится перед придаточным меры и степени, которое соотносится с указательным словом ТАК в главной части: было (насколько? в какой степени?) так тихо и спокойно, как бывает только осенью в уже опустевшем саду.
Запятая 3 ставится перед придаточным времени, присоединённым союзным словом КОГДА: бывает осенью (когда?) когда ни птица не ударит крылом о ветку, ни лист не упадёт на землю.
Запятая 4 не ставится: после союзного слова КОГДА сразу начинается придаточная часть; оснований для обособления здесь нет.
Запятая 5 ставится между двумя однородными предикативными частями: ни птица не ударит крылом о ветку, ни лист не упадёт на землю. Они соединены повторяющимся союзом НИ... НИ, поэтому между ними ставится запятая.
Здесь наблюдается последовательное подчинение: придаточное с КОГДА зависит от придаточного с КАК.