Задание 6 ОГЭ по физике

6

Центростремительное ускорение при движении по окружности определяется формулой:

$a_{\text{ц}}=\dfrac{v^2}{R}$

Так как радиус окружности не изменяется, центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости:

$\dfrac{a_{\text{ц2}}}{a_{\text{ц1}}}=\dfrac{v_2^2}{v_1^2}$

По условию центростремительное ускорение должно увеличиться в $16$ раз:

$\dfrac{v_2^2}{v_1^2}=16$

Следовательно,

$\dfrac{v_2}{v_1}=4$

В начальный момент:

$v_1=4\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$

Тогда конечная скорость должна быть:

$v_2=4v_1=16\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$

Скорость увеличивается каждую секунду на:

$a_{\text{кас}}=2\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Используем формулу изменения скорости:

$v_2=v_1+a_{\text{кас}}t$

Подставим значения:

$16=4+2t$

$2t=12$
$t=6\ \text{с}$