Задание 6 ОГЭ по физике

0,6

Линейная скорость точки при вращении связана с угловой скоростью формулой:

$v=\omega R$

Для точек на ободе диска:

$v_1=\omega R$

Для точек, расположенных на $20\ \text{см}$ ближе к оси вращения:

$v_2=\omega(R-0{,}2)$

По условию:

$v_1=6\ \text{м/с}$
$v_2=4\ \text{м/с}$

Разделим первое уравнение на второе:

$\dfrac{6}{4}=\dfrac{R}{R-0{,}2}$
$\dfrac{3}{2}=\dfrac{R}{R-0{,}2}$
Перемножим крест-накрест:

$3(R-0{,}2)=2R$
$3R-0{,}6=2R$
$R=0{,}6\ \text{м}$