Задание 19 ЕГЭ по информатике

О. Лысенковid 845901 балл

Одна куча камней

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один свой ход Петя может добавить в кучу 3 камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Ваня за один свой ход может добавить в кучу 5 камней или увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.

Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 25 или 60 камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 231. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший в куче 231 камень или больше.

В начальный момент в куче было SS камней, 10S12010\leq S\leq 120.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное значение SS, когда Петя не может выиграть за один ход, но при этом Ваня может выиграть своим первым ходом при любой игре Пети.