Задание 19 ЕГЭ по информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

- добавить в кучу 4 камня;

- добавить в кучу 7 камней;

- увеличить количество камней в куче в 4 раза.

Например, из кучи в 10 камней за один ход можно получить кучу из 14, 17 или 40 камней.

Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 471. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 471 или более камней.

В начальный момент в куче было $S$ камней; $1 ≤S≤ 470$.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите количество значений $S$, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.