Задание 20 ЕГЭ по информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может выполнить любое из следующих действий:

- убрать из кучи пять камней;

- если количество камней в куче чётно, уменьшить его в два раза;

- если количество камней в куче кратно трём, уменьшить его в три раза;

- если количество камней в куче нечётно и не кратно трём, добавить один камень.

Например, если в куче 12 камней, то за один ход можно получить 7, 6 или 4 камня, а если в куче 11 камней, то за один ход можно получить 6 или 12 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 19. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 19 или меньше камней.

В начале игры в куче было $S$ камней, $S > 19$.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите два наименьших значения$S$, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

 — Петя не может выиграть за один ход;

 — Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.