Задание 19 ЕГЭ по информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит одна куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу три камня, увеличить количество камней в куче в три раза или добавить в кучу возведённое в квадрат количество камней в ней.

Например, пусть в куче 10 камней, тогда игрок после своего хода может получить кучу из 13 камней, 30 камней или 110 камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 665. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в куче будет 666 или больше камней.

В начальный момент в куче было $S$ камней, $S < 666$.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение $S$, когда такая ситуация возможна.