Задание 20 ЕГЭ по информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в большую кучу любое количество камней от одного до трёх или удвоить количество камней в меньшей куче. Если кучи содержат равное количество камней, можно добавить в любую из них от одного до трёх камней, удвоение в этой ситуации запрещено.

Игра завершается, когда общее количество камней в кучах становится более 46. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший 47 или больше камней в двух кучах. В начальный момент в первой куче было 5 камней, а во второй – $S$ камней, $1 ≤ S ≤ 41$.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите наименьшее и наибольшее значения $S$, когда Петя имеет выигрышную стратегию, причём одновременно выполняются два условия:

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.