Задание 20 ЕГЭ по информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Общий запас игроков составляет 60 камней (включая те, что уже лежат в куче).

Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Например, если в куче уже есть 40 камней, то следующим ходом выполнять удвоение нельзя – камней не хватит.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 51. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 51 или больше камней.

В начальный момент в куче было $S$ камней, $1 ≤ S ≤ 50$.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите два значения $S$, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым или третьим ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым или вторым ходом.

В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания: сначала меньшее, затем большее.