Задание 1 ЕГЭ по физике

Question

Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом$R$со скоростью$v.$Во сколько раз нужно увеличить скорость её движения, чтобы при увеличении радиуса окружности в$4$раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

Accepted Answer

${a}_{1}=\dfrac{{v}^{2}}{R}(1)$
${a}_{2}=\dfrac{{v}_{2}^{2}}{{R}_{2}}(2)$
${a}_{1}={a}_{2}(3)$
Подставим (1) и (2) в (3):
$\dfrac{{v}^{2}}{R}=\dfrac{{v}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$
$\dfrac{{v}^{2}}{R}=\dfrac{{v}_{2}^{2}}{4R}$
${v}_{2}=\sqrt{\dfrac{4{Rv}^{2}}{R}}=2v$

Задание 1 ЕГЭ по физике

Равнопеременное движение. Ускорение тела