Задание 11 ЕГЭ по физике

Question

Два одинаковых маленьких отрицательно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен$F_1.$Модули зарядов шариков отличаются в$5$раз. Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным$F_2.$Определите отношение$F_2$ к$F_1.$

Accepted Answer

По закону сохранения электрического заряда:
${q}_{1после}={q}_{2после}={q}_{после}\ (1)\{q}_{после}=\dfrac{{q}_{1}+{q}_{2}}{2}=\dfrac{q+5q}{2}=3q\ (2)\{F}_{1}=\dfrac{k|{q}_{1}||{q}_{2}|}{{r}^{2}}=\dfrac{|5{q}^{2}|k}{{r}^{2}}\ (3)\{F}_{2}=\dfrac{k|{q}_{1после}||{q}_{2после}|}{{r}^{2}}\ (4)$
Подставим (1) в (4):
${F}_{2}=\dfrac{|9{q}^{2}|k}{{r}^{2}}\\dfrac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\dfrac{|9{q}^{2}|{kr}^{2}}{|5{q}^{2}|{kr}^{2}}=1,8$

Задание 11 ЕГЭ по физике

Электрическое поле