Задание 20 ЕГЭ по физике

24

Для исследования зависимости силы тока от ЭДС необходимо изменять только ЭДС источника, а остальные параметры цепи должны оставаться неизменными.
Сила тока в полной цепи определяется законом Ома:
$I=\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$
Следовательно, при сравнении двух цепей должны быть одинаковыми:
$R=\text{const}$
$r=\text{const}$
и различаться только значения ЭДС.
Рассмотрим варианты.
В схемах $1$ и $2$:
$R_1=R,\qquad R_2=2R$
сопротивление изменяется, поэтому они не подходят.
В схемах $1$ и $3$:
$R_1=R,\qquad R_3=2R$
и внутреннее сопротивление также различается:
$r_1\neq r_3$
Не подходят.
В схемах $1$ и $4$:
$R_1=R,\qquad R_4=2R$
сопротивление различается. Не подходят.
В схемах $1$ и $5$:
$r_1=r,\qquad r_5=2r$
внутреннее сопротивление различается. Не подходят.
Остаются схемы $2$ и $3$:
$R_2=R_3=2R$
но:
$r_2=r_3$
и ЭДС различается:
$\mathcal{E}_2=2\mathcal{E},\qquad \mathcal{E}_3=2\mathcal{E}$
Однако здесь ЭДС одинаковая, поэтому они также не подходят.
Проверим схемы $2$ и $4$:
$R_2=2R,\qquad R_4=2R$
$r_2=r_4=r$
а ЭДС:
$\mathcal{E}_2=2\mathcal{E},\qquad \mathcal{E}_4=\mathcal{E}$
То есть отличается только ЭДС.
Следовательно, для исследования подходят схемы:
$\boxed{2\text{ и }4}$