Задание 11 ЕГЭ по физике

2,5

Формулы для сопротивлений.
Последовательное соединение: $R_{\text{посл}} = R_1 + R_2.$
Параллельное соединение: $\dfrac{1}{R_{\text{пар}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}.$

$1.$ Анализируем схему:
Два резистора $3r$ соединены параллельно.
К ним последовательно подключён резистор $r.$

$2.$ Вычисляем параллельное сопротивление: $R_{\text{пар}} = \frac{3r \cdot 3r}{3r + 3r} = \frac{9r^2}{6r} = 1.5r$

$3.$ Находим общее сопротивление: $R_{\text{общ}} = r + 1.5r = 2.5r$

$4.$ Подставляем значение $r$: $R_{\text{общ}} = 2.5 \cdot 1\,\text{Ом} = 2.5\,\text{Ом}$