Задание 12 ЕГЭ по физике

2

На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая создает центростремительное ускорение:
$F_L = qvB = ma$

$1.$ Выразим скорость через кинетическую энергию:
$E_k = \frac{mv^2}{2} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$

$2.$ Подставим скорость в формулу для ускорения: $a = \frac{qvB}{m} = \frac{qB}{m}\sqrt{\frac{2E_k}{m}}$

$3.$ Рассмотрим изменение параметров:
Новая кинетическая энергия: $E_k’ = \frac{E_k}{4}.$
Новая индукция: $B’ = 4B.$
$4.$ Найдем новое ускорение: $a’ = \frac{qB’}{m}\sqrt{\frac{2E_k’}{m}} = \frac{q \cdot 4B}{m}\sqrt{\frac{2 \cdot E_k/4}{m}}$ $a’ = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{qB}{m}\sqrt{\frac{2E_k}{m}} = 2a$