Задание 12 ЕГЭ по физике

8

На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца, вызывающая центростремительное ускорение: $F_L = evB = ma$
$1.$ Свяжем скорость с кинетической энергией: $E_k = \frac{mv^2}{2} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$

$2.$ Выразим ускорение через параметры системы: $a = \frac{evB}{m} = \frac{eB}{m}\sqrt{\frac{2E_k}{m}}$

$3.$ Рассмотрим измененные параметры:
Новая кинетическая энергия: $E_k’ = \frac{E_k}{4}.$
Новая индукция поля: $B’ = \frac{B}{4}.$
$4.$ Вычислим новое ускорение:
$a’ = \frac{eB’}{m}\sqrt{\frac{2E_k’}{m}} = \frac{e(B/4)}{m}\sqrt{\frac{2(E_k/4)}{m}}$ $a’ = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{eB}{m}\sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \frac{a}{8}$