Задание 11 ЕГЭ по физике

1,8

$1.$ Применим закон Кулона для силы взаимодействия между зарядами: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$ где $k$ — постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, $r$ — расстояние между ними.

$2.$ Пусть заряды шариков до соприкосновения: $q_1 = 5q, \quad q_2 = q$ (так как их модули отличаются в $5$ раз)

$3.$ Вычислим начальную силу $F_1$ по закону Кулона: $F_1 = \frac{k \cdot 5q \cdot q}{r^2} = \frac{5kq^2}{r^2}$

$4.$ При соприкосновении шариков применяем закон сохранения заряда: $Q_{\text{общий}} = q_1 + q_2 = 5q + q = 6q$

$5.$ После соприкосновения заряды перераспределяются поровну: $q_{\text{новый}}=\frac{Q_{\text{общий}}}{2} = 3q$(для каждого шарика)

$6.$ Вычислим новую силу $F_2$ по закону Кулона:$F_2 = \frac{k \cdot 3q \cdot 3q}{r^2} = \frac{9kq^2}{r^2}$ $7.$ Находим отношение сил:$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{9kq^2}{r^2}}{\frac{5kq^2}{r^2}} = \frac{9}{5} = 1.8$