Задание 16 ЕГЭ по физике

Question

Образец радиоактивного висмута находится в закрытом сосуде. Ядра висмута испытывают $α$-распад с периодом полураспада $T_{1/2} = 5$ суток. Какая доля (в процентах) от исходно большого числа ядер этого изотопа висмута распадется за $t = 15$ суток?

Accepted Answer

Закон радиоактивного распада выражается формулой:
$N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$где:
$N_0$ — начальное количество ядер,
$T_{1/2} = 5$ суток — период полураспада,
$t = 15$ суток — время наблюдения.

Вычислим количество периодов полураспада:
$n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{15}{5} = 3$
Определим долю оставшихся ядер:
$\frac{N(15)}{N_0} = 2^{-3} = \frac{1}{8} = 0.125 \quad (12.5\%)$
Найдем долю распавшихся ядер:
$100\%- 12.5\% = 87.5\%.$