Задание 16 ЕГЭ по физике

Question

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$, где $\lambda = 10^{-3}\, \text{с}^{-1} .$ Каков период полураспада $T$ этих ядер? Ответ выразите в секундах.

Accepted Answer

Связь между постоянной распада и периодом полураспада определяется из общего вида закона радиоактивного распада:
$N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$
Сравнивая с заданным выражением $N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$, получаем:
$\lambda = \frac{1}{T}$
Вычисление периода полураспада:
$T = \frac{1}{\lambda} = \frac{1}{10^{-3}\, \text{с}^{-1}} = 1\ 000\, \text{с}$