Задание 16 ЕГЭ по физике

72

Закон радиоактивного распада:
$N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$где:
$N_0 = 8 \cdot 10^6$ — начальное количество атомов,
$N = 2 \cdot 10^6$ — оставшееся количество атомов,
$t = 144$ с — время наблюдения,
$T$ — искомый период полураспада.

Составим уравнение:
$\frac{2 \cdot 10^6}{8 \cdot 10^6} = 2^{-\frac{144}{T}}$
Упростим соотношение:
$\frac{1}{4} = 2^{-\frac{144}{T}}$
Представим $\frac{1}{4}$ как степень двойки:
$2^{-2} = 2^{-\frac{144}{T}}$
Приравняем показатели степени:
$2 = -\frac{144}{T}$
Найдем период полураспада:
$T = \frac{144}{2} = 72 \text{ с}$