1) потчЕвать - если в форме 1 лица настоящего или будущего времени глагол оканчивается на - УЮ /-ЮЮ: потчую, пишем Е/О, услужлИвый - неизменяемый суффикс -ЛИВ-
2) раскашлЯлся - сохраняется гласная, которая стоит перед -ТЬ в неопределенной форме глагола «раскашляться», берестЯные - прилагательное, суффикс -ЯН-
3) письмЕцо - слово-трансгендер (ударение не на корень, поэтому в суффиксе Е), удостаИвавший - в форме глагола 1 лица ед. числа суффикс -ИВА- сохраняется: удостаиваю
4) обезболИвающее в форме глагола 1 лица ед. числа суффикс -ИВА- сохраняется: обезболиваю, предприимчИвый - неизменяемый суффикс -ЧИВ-
5) дымчАтый - неизменяемый суффикс -ЧАТ-, заживО - правило окна, «за окнО»