[В нескольких шагах от дома течёт чистая река], (берега которой покрыты мягкой густой травой).
Запятая 1 не ставится: сочетание в нескольких шагах от дома является обстоятельством места и не требует обособления.
Запятая 2 ставится перед придаточным определительным, которое относится к слову река: река (какая?) берега которой покрыты мягкой густой травой. Придаточная часть присоединяется союзным словом КОТОРОЙ.
Запятая 3 не ставится. Союзное слово КОТОРОЙ находится не в начале придаточной части: она начинается со слова берега. Поэтому граница главной и придаточной частей проходит в позиции 2, а не непосредственно перед которой.
Запятая 4 не ставится: грамматическая основа придаточной части — берега покрыты. Союзное слово которой является определением при слове берега, поэтому сочетание берега которой не отделяется от сказуемого покрыты.