[Известно древнеримское предание], (согласно которому искусный целитель Пеон излечил от ран бога Плутона после его сражения с Геркулесом).
Запятая 1 не ставится: древнеримское предание — подлежащее, известно — сказуемое. Между ними запятая не нужна.
Запятая 2 ставится перед придаточным определительным, которое относится к слову предание: предание (какое?) согласно которому искусный целитель Пеон излечил от ран бога Плутона. Придаточная часть присоединяется союзным словом КОТОРОМУ с предлогом СОГЛАСНО.
Запятая 3 не ставится: сочетание согласно которому не разрывается запятой и целиком входит в придаточную часть.
Запятая 4 не ставится: после союзного слова которому продолжается та же придаточная часть. Грамматическая основа — Пеон излечил.
Запятая 5 не ставится: искусный целитель Пеон — подлежащее, излечил — сказуемое; между подлежащим и сказуемым запятая не требуется.