А) Полтавская битва – Полтавская битва 1709 г. является генеральным сражением Северной войны 1700-1721 гг. между русскими войсками под командованием Петра I и шведской армией под командованием Карла XII, которая закончилась победой русской армии, поэтому тут подходит ответ 4) 1709 г.
Б) взятие Киева войском хана Батыя – в 1240 г. Батый совершил поход на Киев, который оборонялся 3 месяца. В итоге были уничтожены ключевые постройки города, а также произошел окончательный упадок города в борьбе за лидерство между княжествами, поэтому тут подходит ответ 2) 1240 г.
В) начало правления Михаила Романова - в 1613 г. в Успенском соборе был созван Земский собор, то есть собрание представителей различных земель и сословий Русского царства, состоявшееся для избрания на престол нового царя. Итогом данного собора было избрание на царство Михаила Романова, положив тем самым начало новой династии, поэтому тут подходит ответ 3) 1613 г.