Задание 17 ОГЭ по математике

Question

Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $40^\circ$ и $35^\circ$ . Найдите больший угол параллелограмма.

Параллелограмм и ромб, задание 17, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Противолежащие углы параллелограмма равны
Сумма внутренних прилежащих к одной стороне углов параллелограмма равна 180°
Один из углов параллелограмма равен $40 + 35 = 75^o$
Отсюда больший угол параллелограмма равен $180 - 75 = 105^o$

Задание 17 ОГЭ по математике

Параллелограмм и ромб