Банк заданий
ОГЭ по математике

Решите уравнение $2x^2+5x-7=0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

У бабушки $10$ чашек: $3$ с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решите систему уравнений $\begin{cases}& x^2+3y^2 = 31\\ & 2x^2+6y^2 = 31x\end{cases}$ .

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А0?

Найдите ширину листа бумаги формата $А5$. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного $10$.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Найдите значение выражения $\cfrac{15}{4} : \cfrac{3}{7}$ .

Одно из чисел отмечено на прямой точкой $A$. Какое это число?

В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $\sqrt{27}$
$2)$ $\sqrt{35}$
$3)$ $\sqrt{38}$
$4)$ $\sqrt{45}$

Найдите значение выражения $\cfrac{(a^8)^2}{a^{13}}$ при $a=5$

Найдите корень уравнения $x+\cfrac{x}{9}=-\cfrac{10}{3}$

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна $0{,}07$. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $183$км/ч , проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью$3$ км/ч, за $13$ секунд. Найдите длину поезда в метрах. Запишите ответ только цифрами, без дополнительных символов

Постройте график функции $y = \cfrac{(x^2+0,25)(x+1)}{-1-x}$. Определите, при каких значениях параметра$k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол кухни?

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Найдите значение выражения $\left( \cfrac{9}{10} - \cfrac{7}{15} \right) \cdot 3$

Между какими целыми числами заключено число $\cfrac{230}{19}$?
В ответе укажите номер правильного варианта.

$1)$ $11$ и $12$
$2)$ $12$ и $13$
$3)$ $13$ и $14$
$4)$ $14$ и $15$

Найдите значение выражения $a^6 \cdot a^{18} : a^{20}$ при $a=2$

Решите уравнение $x^2+4=5x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

В среднем из $100$ карманных фонариков, поступивших в продажу, семь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м.

Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите кратчайшее расстояние от гаража до жилого дома.

Найдите значение выражения $21 \cdot \left( \cfrac{1}{7} \right)^2 -10 \cdot \cfrac{1}{7}$