Банк заданий
ОГЭ по математике

Найдите значение выражения $\left( 1 \cfrac{11}{16} -3 \cfrac{7}{8} \right) \cdot 4$

Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}$

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.

При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

• пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.

Запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
• пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.

При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

• пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январем 2019 года?

Найдите значение выражения $8{,}9 \cdot 4{,}3$

Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $\dfrac{55}{19}$ 2) $\dfrac{64}{19}$ 3) $\dfrac{72}{19}$ 4) $\dfrac{79}{19}$

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C= \cfrac{5}{9} (t_F -32)$, где $t_C$ – температура в градусах Цельсия, $t_F$ – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $149$ градусов по шкале Фаренгейта?

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину $10$. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину $110$.

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC=82^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Угол $ACB$ равен $16^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны $3$ и $11$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $×$ $1$ см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

3. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $3$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг$6$ минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $5$ км/ч меньше скорости второго.

Постройте график функции $y = \cfrac{(0,25x^2 - x)|x| }{x - 4}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет общих точек.

Отрезки $AB$ и $DC$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $AC$ и $BD$пересекаются в точке $M$. Найдите $MC,$ если $AB = 13$, $СD = 65$, $AС = 42$.

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что прямые AB и IJ перпендикулярны.

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен $80$, а площадь равна $320$, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C= 6000+4100 \cdot n$ , где $n$ – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $5$ колец.