Банк заданий
ОГЭ по математике

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину $10$. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину $110$.

У Лены есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту $640$ см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше $7$ см?

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение $10$ минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на $6° C$. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла $− 7° C$.

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые $7$ минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла $480$ мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через $35$ минут. Ответ дайте в миллиграммах.

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на $7 ° C$. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла $− 7 ° C$.