Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Стоимость проездного билета на месяц составляет 690 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 26 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 35 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник.

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2}$, где $d$ - длина диагонали, $\alpha$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d = 3$ и $\sin \alpha = \frac{2}{3}$.

Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?

В первой таблице приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1-6.

Во второй таблице приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.

Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси - температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 — французский. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.

2. Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.

3. Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.

4. В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.
    

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20,1 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?

К кубу с ребром, равным 1, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120°$. Медиана делит угол $B$ пополам и равна 32. Найдите длину стороны $AB$.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны $5$ и $7$. Найдите объём призмы, если её высота равна $4$.

Найдите значение выражения
$4,1 \cdot 7,7 + 0,86$

Призёрами городской олимпиады по математике стали 25 учащихся, что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Найдите значение выражения
$\dfrac{2^4 \cdot 6^6 }{12^5}$

Решите уравнение $x^2 = 7x + 8$.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

На координатной прямой отмечены точки $A,\; B,\; C\; и \; D$.
Число $m$ равно $-\sqrt{2,2}$.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 1000, но меньшее 1700, которое делится на 45 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. 

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $420$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $3$ часа на расстоянии $255$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится $11$ кусков, если по жёлтым — $6$ кусков, а если по зелёным — $7$ кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее число пачек обойного клея нужно приобрести для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре $2009$ года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку наибольшую цену золота в период с $22$ по $30$ октября. Ответ дайте в рублях за грамм.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2 R$, где $I$ - сила тока (в амперах), $R$ - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 48$ Ом и $I = 1,5$ А.