Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №20 Текстовые задачи

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $420$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $3$ часа на расстоянии $255$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Первый насос наполняет бак за $45$ минут, второй — за $55$ минут, а третий — за $1$ час $6$ минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Один мастер может выполнить заказ за $40$ часов, а другой за $10$ часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $10$ вопросов теста, а Ваня — на $24$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $70$ минут. Сколько вопросов содержит тест?

Первые $140$ км автомобиль ехал со скоростью $80$ км/ч, следующие $110$ км — со скоростью $110$ км/ч, а затем $150$ км — со скоростью $120$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $2{,}6$ км от дома. Один идёт со скоростью $3$ км/ч, а другой со скоростью $4{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Первую четверть своего пути мотоциклист ехал со скоростью 30 км/ч, вторую четверть – со скоростью 60 км/ч, третью – со скоростью 90 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Смешали некоторое количество $20$-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством $14$-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Маша и Таня пропалывают грядку за $6$ минут, а одна Таня — за $8$ минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Маша?

Имеется два сплава. Первый содержит $15 \%$ никеля, второй $35 \%$ никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $30 \%$ никеля. Масса первого сплава равна $35$ кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью $12$ км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью $276$ км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $30$ км. Путь из А в В занял у туриста $11$ часов, из которых $8$ часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $22 км/ч$, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $2 км/ч$, стоянка длится $6$ часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через $28$ часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Из городов $A$и $B$ , расстояние между которыми равно $420 км$, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $3$ часа на расстоянии $255 км$ от города $B.$ Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города $A.$Ответ дайте в $км/ч.$

Первые $140 км$ автомобиль ехал со скоростью $80 км/ч$, следующие $110 км$ — со скоростью $110 км/ч$, а затем $150 км$ — со скоростью $120 км/ч.$Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в $км/ч.$

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $10$вопросов теста, а Ваня — на $24$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $70$минут. Сколько вопросов содержит тест?

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью $95 км/ч$, следующие два часа — со скоростью $75 км/ч$, а затем один час — со скоростью $45 км/ч$. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в $км/ч$.

Один мастер может выполнить заказ за $40$часов, а другой за $10$часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Первый насос наполняет бак за $45$минут, второй — за $55$минут, а третий — за $1$ час $6$ минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

В сосуд, содержащий $4$ кг $18$-процентного водного раствора вещества, добавили $5$ кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $40$% меди, второй $15$% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий

$35$% меди. Масса первого сплава равна $20$ кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Смешали некоторое количество $20$-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством $14$-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $4{,}5$ км от дома. Один идёт со скоростью $4$ км/ч, а другой — со скоростью $5$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Смешали $8$ литров $15\%$-го раствора вещества с $12$ литрами $40\%$-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Из двух городов, расстояние между которыми равно $420$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны $65$ км/ч и $75$ км/ч?