Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №10 Практическая планиметрия

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь $20{,}1$ кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна $4$ м, а длина $5{,}1$ м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в $11$:00?

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,8 м. Ответ дайте в метрах.

Колесо имеет $15$ спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Человек, рост которого равен $1{,}8$ м, стоит на расстоянии $4$ м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна $1$ м. Определите высоту фонаря (в метрах).

У Миши есть загородный участок, который имеет форму прямоугольника со сторонами 37 метров и 26 метров. Миша планирует обнести его забором и отгородить этим же забором квадратный участок со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину забора в метрах.

От столба к дому натянут провод длиной 15 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна $50$ см, а ширина экрана $40$ см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1{,}5 м?

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна 1,2 м, а наибольшая высота $h_2$ равна 2,2 м. Ответ дайте в метрах.

На рисунке показано, как выглядит колесо с $7$ спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми двумя соседними спицами в нём будет равен $30^\circ$?

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны $35$ м и $45$ м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 7 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 55 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.

От столба к дому натянут провод длиной 15 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 45 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 7 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 4 м × 4,5 м, вторая — 4 м × 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м × 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

Человек, рост которого равен $1{,}6$ м, стоит на расстоянии $17$ м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна $8$ м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна 1,05 м, а наибольшая высота $h_2$ равна 2,05 м. Ответ дайте в метрах.