В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадает ровно два раза.

При трех бросках монеты число равновозможных исходов равно $2^3=8.$ Орел выпадает ровно два раза в следующих случаях: ООР, ОРО, РОО. Значит, число благоприятных исходов равно$3.$ Искомая вероятность: $P=\dfrac{3}{8}=0{,}375.$ Ответ: $0{,}375$.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна $0,1$. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна $0,03$. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Обозначим события: $A$ — к концу дня кофе закончится в первом автомате; $B$ — к концу дня кофе закончится во втором автомате. По условию: $P(A)=0{,}1,$ $P(B)=0{,}1,$ $P(A\cap B)=0{,}03.$ Кофе останется в обоих автоматах, если кофе не закончится ни в одном из них. Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) =0{,}1+0{,}1-0{,}03=0{,}17.$ Тогда искомая вероятность равна: $P=1-0{,}17=0{,}83.$ Ответ: $0{,}83$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 71661 балл
Треугольники
В треугольнике высота $AH$ равна $6$ . Найдите синус угла $CAB$ .
id 15231 балл
Скалярное произведение векторов
На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ , $\vec{b}$ и $\vec{c}$ . Найдите скалярное произведение $(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}$ .
id 113701 балл
Призма
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известны длины ребер: $AB=28, AD=16, AA_{1} =12.$ Найдите синус угла между прямыми $DD_{1}$ и $B_{1} C$ .
id 100731 балл
Классическое определение вероятности
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадает ровно два раза.
id 112451 балл
Зависимые события
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна $0,1$ . Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна $0,03$ . Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.