Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Найдите корень уравнения $(x+7)^7=1$.

Найдите значение выражения $12\sqrt{2}\cos (-225^{\circ})$.

На рисунке изображен график дифференцируемой функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-5;9)$. Найдите количество точек, в которых производная функции $f(x)$ равна $0$.

Рейтинг $R$ интернет-магазина вычисляется по формуле $R=r_{пок}-\dfrac{r_{пок}-r_{экс}}{(K+1)^m}$, где $m=\dfrac{0,02K}{r_{пок}+0,1}$, $r_{пок}$ — средняя оценка магазина покупателями, $r_{экс}$ — оценка магазина, данная экспертами, $K$ — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно $29$, их средняя оценка равна $0{,}48$, а оценка экспертов равна $0{,}18$.

Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в $30$ км от А. Пробыв в пункте В $1$ час $30$ минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в $22:00$ того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что скорость лодки $5$ км/ч.