На конференции выступали спикеры из разных стран. Причём из Польши было приглашено $7$ человек, из Китая — $8$, из России — $5$. Найдите вероятность того, что первым выступал спикер из Польши.

Найдём общее число спикеров конференции: $7+8+5=20$спикеров. Вероятность того, что первым выступит спикер из Польши, равна отношению числа спикеров из Польши к общему числу спикеров: $P=\dfrac{7}{20}=0{,}35.$ Ответ: $0{,}35$.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $4$ очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $3$ очка, в случае ничьей – $1$ очко, если проигрывает – $0$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $0,3$.

Вероятность победы: $P(\text{победа})=0{,}3.$ Вероятность поражения: $P(\text{поражение})=0{,}3.$ Тогда вероятность ничьей: $P(\text{ничья})=1-0{,}3-0{,}3=0{,}4.$ Для выхода в следующий круг необходимо набрать не менее $4$ очков. Это возможно в двух случаях: - две победы; - победа и ничья или ничья и победа. Вероятность двух побед: $0{,}3\cdot0{,}3=0{,}09.$ Вероятность победы и ничьей: $0{,}3\cdot0{,}4+0{,}4\cdot0{,}3=0{,}24.$ Тогда искомая вероятность равна: $0{,}09+0{,}24=0{,}33.$ Ответ: $0{,}33$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 5 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 15611 балл
Скалярное произведение векторов
Даны векторы $\overrightarrow{a}(2{,}2;-4)$ и $\overrightarrow{b}(-1{,}25;-1)$ . Найдите скалярное произведение векторов $3\overrightarrow{a}$ и $4\overrightarrow{b}$ .
id 10691 балл
Призма
В кубе $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ найдите угол между прямыми $BA_{1}$ и $AD_{1}$ . Ответ дайте в градусах.
id 116701 балл
Классическое определение вероятности
На конференции выступали спикеры из разных стран. Причём из Польши было приглашено $7$ человек, из Китая — $8$ , из России — $5$ . Найдите вероятность того, что первым выступал спикер из Польши.
id 115261 балл
Независимые события
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $4$ очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $3$ очка, в случае ничьей – $1$ очко, если проигрывает – $0$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $0,3$ .
id 46681 балл
Показательные уравнения
Найдите корень уравнения $2^{-3+x}=8$ .