Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №19 Числа и их свойства

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 1000, но меньшее 1700, которое делится на 45 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. 

Вычеркните в числе 84164718 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны.

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите пятизначное число, кратное $25$, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что $B=2A$. Найдите число $A$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Витя написал на доске трехзначное натуральное число. Известно, что это число меньше 300, а при делении на 8 и на 5 дает равные ненулевые остатки. При этом первая цифра в записи этого числа равна среднему арифметическому двух других цифр. Какое число Витя написал на доске? В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24.

Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16.

На шести карточках написаны цифры $3$; $6$; $7$; $7$; $8$; $9$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square+\square\square+\square\square\square$
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $10$, но не делится на $20$.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами:

• - сумма цифр числа A делится на 5; 

• - сумма цифр числа A + 3 делится на 5;  

• - число A больше 700 и меньше 900.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число A.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, большее $1500$, но меньшее $2000$, которое делится на $24$ и сумма цифр которого равна $21$.

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 11. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24.

Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр 2, 3, 7, 8, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 4, 5, 6, 7. Известно, что $B=2A$. Найдите число $A$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 2500.

На шести карточках написаны цифры 3; 6; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square+\square\square+\square\square\square$
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $4$, и на $5$, и на $6$ даёт в остатке $2$ и все цифры в записи которого чётные. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, кратное $125$, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $25$, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.