Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №19 Числа и их свойства

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $4$, и на $15$ даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $5$, и на $16$ даёт равные ненулевые остатки и первая цифра слева в записи которого является суммой двух других его цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $8$, и на $10$ даёт равные ненулевые остатки и первая цифра справа в записи которого является суммой двух других цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее $400$, которое при делении и на $6$, и на $5$ даёт равные ненулевые остатки и первая цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее $400$, которое при делении и на $6$, и на $5$ даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее $500$, которое при делении и на $5$, и на $6$ даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее $500$, которое при делении и на $6$, и на $5$ даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее $500$, которое при делении и на $8$, и на $5$ даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее $500$, которое при делении и на $8$, и на $5$ даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее $500$, которое при делении на $8$ и на $5$ даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $3$, и на $5$, и на $7$ даёт в остатке $1$ и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $4$, и на $5$, и на $6$ даёт в остатке $1$ и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $5$, и на $9$ даёт в остатке $1$ и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее $600$, которое при делении и на $4$, и на $5$, и на $6$ даёт в остатке $3$ и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

На шести карточках написаны цифры $1, 1, 2, 3, 5, 8$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из этого набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $20$. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.

На шести карточках написаны цифры $1, 1, 5, 6, 8, 9$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из этого набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $20$. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.

На шести карточках написаны цифры $1, 2, 2, 3, 5, 7$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из этого набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $20$. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.

На шести карточках написаны цифры $1, 2, 3, 3, 4, 7$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из этого набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $20$. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.

На шести карточках написаны цифры $1, 2, 3, 6, 9, 9$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из этого набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $10$. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.

На шести карточках написаны цифры $2, 5, 7, 8, 9, 9$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из этого набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $10$, но не делится на $20$. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.

На шести карточках написаны цифры $3, 6, 7, 7, 8, 9$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из этого набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $10$, но не делится на $20$. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.

На шести карточках написаны цифры $3, 6, 7, 7, 8, 9$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из этого набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $20$. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.

На шести карточках написаны цифры $5, 5, 6, 7, 8, 9$ (по одной цифре на каждой карточке). В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из этого набора. Оказалось, что полученная сумма делится на $10$, но не делится на $20$. В ответе запишите какую-нибудь одну такую сумму.

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $0$ и $3$ и делится на $90$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $0$ и $6$ и делится на $90$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.