Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №8 Анализ утверждений

В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 — французский. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.

2. Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.

3. Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.

4. В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.
    

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Магнитофон дешевле доски.

2. Принтер дороже доски.

3. Доска - самая дешёвая из покупок.

4. Принтер и доска стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.

1. Найдётся $7$ печений, которые ничем не посыпаны.

2. Найдётся $8$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

3. Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.

4. Не может оказаться $12$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Морс стоил дешевле рыбы.

2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.

3) Рыба самая дорогая из покупок.

4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Гитарист Андрей выступает на концертах только со своей гитарой. Также Андрей обязательно берёт с собой гитару в поход. Выберите все утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Каждый раз, когда Андрей берёт с собой гитару, он будет выступать на концерте.
2) В любое время, когда Андрей не в походе, у него нет с собой гитары.
3) Если Андрей без гитары, значит, он не в походе.
4) Если в субботу Андрей будет выступать на концерте, посвящённом Дню Победы, то он в субботу будет со своей гитарой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые ученики курса «База отдыха» в августе ходили на вебинар «Как выбрать направление для поступления?». В ноябре некоторые ученики курса «База отдыха» посетят лекцию от психолога «Как справиться со стрессом перед экзаменами?», причём среди них не будет тех, кто ходил в августе на вебинар «Как выбрать направление для поступления?».  Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из учеников пойдёт на лекцию «Как справиться со стрессом перед экзаменами?».

1. Каждый ученик курса «База отдыха», который не ходил на вебинар «Как выбрать направление для поступления?», пойдёт на лекцию «Как справиться со стрессом перед экзаменами?».

2. Нет ни одного ученика курса «База отдыха», который ходил на вебинар «Как выбрать направление для поступления?» и пойдёт на лекцию «Как справиться со стрессом перед экзаменами?».

3. Среди учеников курса «База отдыха», которые не пойдут на лекцию «Как справиться со стрессом перед экзаменами?», есть хотя бы один, который ходил на вебинар «Как выбрать направление для поступления?».

4. Найдётся ученик курса «База отдыха», который не ходил на вебинар «Как выбрать направление для поступления?» и не пойдёт на лекцию «Как справиться со стрессом перед экзаменами?».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $20$ человек $15$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ - социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.

2. Найдётся 10 человек из этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».

3. Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями.

4. В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 36, а самый высокий - 75. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по обществознанию.
2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию.
3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 20 баллов за ЕГЭ по обществознанию.
4) Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 35.

Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше $180$ см и меньше $195$ см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. В баскетбольной команде города $N$ обязательно есть игрок, рост которого равен $200$ см.

2. В баскетбольной команде города $N$ нет игроков с ростом $179$ см.

3. Рост любого баскетболиста этой команды меньше $195$ см.

4. Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города $N$ составляет более $15$ см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $17$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $25$ метров, но не меньше $5$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
 

1) В посёлке есть жилой дом высотой $25$ метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше $6$ метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой $4$ метра.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше $3$ метров.
 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат сочник, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку.
Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся сочники.

1. Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит сочник на обед.

2. Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит сочник на обед.

3. Среди учащихся этой школы, которым не достанется сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

4. Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит сочник на обед.
    

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль «Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

1. Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

2. Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

3. Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Гроза».

4. Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
    

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает 100 человек, из них 70 человек знают португальский язык, а 50 — французский. Выберите все утверждения, которые верны

при указанных условиях.

1) В этой фирме хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки.

2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки.

3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский.

4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.

1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.
4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Марусе на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красные,

а остальные синие. Маруся на четырёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Маруся нарисовала рисунки.

1. Найдётся 4 красных шарика с рисунками.

2. Найдётся 2 синих шарика без рисунков.

3. Если шарик красный, то на нём есть рисунок.

4. Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1. Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.

2. Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.

3. Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.

4. Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны

при указанных условиях.

1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.

2. Среди указанных девочек нет никого младше Кати.

3. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.

4. Алиса и Катя одного возраста.
   
   В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.

2. Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.

3. Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.

4. Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.

2) Андрей и Егор одного возраста.

3) Виктор и Денис одного возраста.

4) Денис младше Егора.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники этой школы поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет во Владимир.

1) Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир.

2) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль.

3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир.

4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.

2) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей.

3) Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта.

4) Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны

при указанных условиях.

1) Морс стоил дешевле рыбы.

2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.

3) Рыба самая дорогая из покупок.

4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Магнитофон дешевле доски.

2. Принтер дороже доски.

3. Доска - самая дешёвая из покупок.

4. Принтер и доска стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но

ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.

2. Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.

3. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.

4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Морс стоил дешевле рыбы.

2. За морс заплатили больше, чем за мороженое.

3. Рыба самая дорогая из покупок.

4. Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.