Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №20 Текстовые задачи

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $36$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $8$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $4{,}5$ км от дома. Один идёт со скоростью $4$ км/ч, а другой — со скоростью $5$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Расстояние между городами A и B равно $310$ км. Из города A в город B со скоростью $60$ км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $65$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно $420$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $3$ часа на расстоянии $255$ км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между городами A и B равно $360$ км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $55$ км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии $250$ км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Расстояние между городами A и B равно $6$ км. Из города A в город B выехал первый велосипедист со скоростью $12$ км/ч, а через несколько минут после этого из города B в город A навстречу первому велосипедисту выехал второй велосипедист со скоростью $15$ км/ч. В момент встречи оказалось, что они проехали равные расстояния. Через сколько минут после выезда первого велосипедиста выехал второй?

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $19$ км. Путь из A в B занял у туриста $5$ часов, из которых $4$ часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью $95$ км/ч, следующие два часа — со скоростью $75$ км/ч, а затем один час — со скоростью $45$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первые $140$ км автомобиль ехал со скоростью $80$ км/ч, следующие $110$ км — со скоростью $110$ км/ч, а затем $150$ км — со скоростью $120$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью $19$ км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью $342$ км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью $60$ км/ч, вторую треть — со скоростью $100$ км/ч, а последнюю — со скоростью $30$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $22$ км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $2$ км/ч, стоянка длится $6$ часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через $28$ часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Моторная лодка прошла против течения реки $224$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $2$ часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Один мастер может выполнить заказ за $40$ часов, а другой — за $10$ часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Юля и Уля, работая вместе, пропалывают грядку за $24$ минуты, а одна Уля — за $120$ минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на $10$ вопросов теста, а Ваня — на $24$. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на $70$ минут. Сколько вопросов содержит тест?

Первый насос наполняет бак за $18$ минут, второй — за $24$ минуты, а третий — за $36$ минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за $9$ часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы первого в $1{,}5$ раза, а второго в $1{,}25$ больше, чем у Сергея. За какое время они втроём выполнят окрашивание деталей, порученных Сергею? Ответ выразите в часах.

Рабочий получил задание за $8$ полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за $8$, а за $10$ полных дней, так как каждый день отклонялся от нормы на $2\,м^2$. Чему равна площадь парковочной площадки? Ответ дайте в квадратных метрах.

В сосуд, содержащий $4$ кг $18\%$-го водного раствора вещества, добавили $5$ кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали $8$ литров $15\%$-го раствора вещества с $12$ литрами $40\%$-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество $20\%$-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $14\%$-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит $40\%$ меди, второй — $15\%$ меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $35\%$ меди. Масса первого сплава равна $20$ кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Имеется два сплава. Первый содержит $20\%$ никеля, второй — $50\%$ никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $45\%$ никеля. Масса первого сплава равна $10$ кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $24$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $4$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.