Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

В пенале у Маши лежали $4$ синих, $3$ чёрных, $2$ зелёных и $1$ красный фломастер. Доставая линейку, Маша случайно уронила один фломастер. Найди вероятность того, что упавший фломастер окажется синим или чёрным.

Для упаковки микроволновой печи изготовили закрытую картонную коробку в форме прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки составляет $5$ дм, ширина — $4$ дм, а её объём равен $120$ дм$^3$. Найди площадь картона, необходимого для изготовления коробки, если не учитывать припуски на склеивание. Ответ дай в квадратных дециметрах.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображёна трапеция. Найди длину её меньшей диагонали.

Объём правильной треугольной призмы равен $36\sqrt{3}$, а высота этой призмы равна $3$. Найди длину медианы основания этой призмы.

Найди значение выражения $\left(-2\dfrac{3}{14}+\dfrac{5}{21}\right)\cdot21.$

Найди значение выражения $\dfrac{3\sqrt{28}-5\sqrt{63}}{\sqrt{7}}.$

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $×$ $1$ м. Найди площадь участка, изображённого на плане. Ответ дай в квадратных метрах.

Турист добрался из одного города в другой на велосипеде со средней скоростью $18$ км/ч. Обратный путь по той же дороге он проделал на автомобиле со средней скоростью $72$ км/ч. Найди среднюю скорость туриста на протяжении всего пути. Ответ дайт в км/ч.

Реши уравнение: $3^{x+2}+5\cdot3^{x+1}+2\cdot3^x=234.$

На координатной прямой отмечено число $m$.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установи соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

В ответ запиши последовательность, соответствующую буквам А, Б, В и Г.

При составлении числового кода использовали трёхзначное натуральное число, все цифры которого различны и расположены в порядке возрастания слева направо. Известно, что число делится на $4$, а произведение его цифр превышает их сумму на $1$. Найди число, удовлетворяющее всем перечисленным условиям.

Прямоугольник разбит на шесть меньших прямоугольников тремя прямолинейными разрезами. Площади пяти из них, начиная с левого верхнего и далее по строкам, равны $18$, $24$, $30$, $12$ и $16$. Найди площадь шестого прямоугольника.