Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Ускорение тела (в $м/с^2$) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ - угловая скорость вращения (в $с^{-1}$), а $R$ - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите $a$ (в $м/с^2$), если $R = 4$ м и $\omega = 7 \; с^{-1}$.

На экзамене будет 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле $C = 150 + 11(t - 5)$, где $t$ - длительность поездки, выраженная в минутах $(t ≥ 5)$. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha$, где $d_1$ и $d_2$ - длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_1 = 4$, $d_2 = 7$, a $\sin \alpha = \frac{2}{7}$.

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ - сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, $x$ - абсолютное удлинение пружины (в метрах), а $k$ - коэффициент упругости.
Пользуясь этой формулой, найдите $x$ (в метрах), если $F=51$ Н и $k = 3$ Н/м.