Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P = \frac{U^2}{R}\), где \(U\) - напряжение (в вольтах), \(R\) - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите \(P\) (в ваттах), если \(R = 6\) Ом и \(U = 18\) В.

\(R = 6 \; Ом \; и \; U = 18 \; В\) \(P = \frac{18^2}{6} = \frac{324}{6} = 54\)

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из России и 7 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Китая.

Вероятность того, что вторым будет выступать спортсмен из Китая, равна \(\frac{7}{20} = 0,35\)

В фирме такси в наличии 15 легковых автомобилей: 3 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

\(15 - 3\ = 12\) - количество машин желтого цвета с черными надписями. Вероятность того, что такая машина приедет на вызов, равна: \(\frac{12}{15} = 0,8\)

На борту самолёта 24 места рядом с запасными выходами и 26 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Б. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Б. достанется удобное место, если всего в самолёте 200 мест.

Всего на борту самолета \(24+26=50\) удобных мест. Тогда вероятность того, что пассажиру Д. достанется удобное место, равна \(\frac{50}{200} = 0,25\)

В среднем из \(200\) садовых насосов, поступивших в продажу, \(20\) насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Вероятность того, что насос подтекает, равна \(\frac{20}{200} = 0,1\) Так как события “насос подтекает” и “насос не подтекает” противоположны, то искомая вероятность равна \(1−0,1=0,9\)