Найдите корень уравнения \(9x+2(1-6x)=-x-6\).

\(9x+2(1-6x)=-x-6\) \(9x+2-12x+x=-6\) \(-2x=-8\) \(x=4\) Ответ: 4.

На координатной прямой отмечено число \(m\). Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. Для каждой буквы укажите соответствующий номер отрезка.

По координатной прямой можем оценить значение \(m\): \(m \approx -0,7\). Рассмотрим каждое число: A) \(\sqrt{6-m} \approx \sqrt{6+0,7} \approx \sqrt{6,7} \approx 2,6\) - лежит на отрезке 3 B) \(m^2 \approx 0,49\) - лежит на отрезке 2 C) \(m-1 \approx -0,7 - 1 \approx -1,7\) - лежит на отрезке 1 D) \(-\frac{3}{m} \approx -\frac{3}{-0,7} \approx 4,2\) - лежит на отрезке 4

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Для каждого неравенства укажите соответствующий номер решения.

Рассмотрим каждое неравенство: А) \(2^{-x+1} 2\). Следовательно, А - 3. Б)\(\frac{(x-5)^2}{x-4} 1 \Leftrightarrow x > 4^1 \Leftrightarrow x > 4\). Следовательно, В - 1. Г) \((x-4)(x-2)<0\). Воспользуемся методом интервалов: Следовательно, Г - 2.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Для каждого неравенства укажите соответствующий номер решения.

Рассмотрим каждое неравенство: А) \(\frac{(x-2)^2}{x-1} 1\). Следовательно, Б - 4. В) \(\log_2 x > 1 \Leftrightarrow x > 2^1 \Leftrightarrow x > 2\). Следовательно, В - 3. Г) \((x-1)(x-2)<0\). Воспользуемся методом интервалов: Следовательно, Г - 2.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Для каждого неравенства укажите соответствующий номер решения.

Рассмотрим каждое неравенство: А) \(2^x \ge 2 \Leftrightarrow x \ge 1\). Соответственно, А - 4. Б) \(0,5^x \ge 2 \Leftrightarrow 2^{-x} \ge 2 \Leftrightarrow -x \ge 1 \Leftrightarrow x \le -1\). Соответственно, Б - 3. В) \(0,5^x \le 2 \Leftrightarrow 2^{-x} \le 2 \Leftrightarrow -x \le 1 \Leftrightarrow x \ge -1\). Соответственно, В - 2. Г) \(2^x \le 2 \Leftrightarrow x \le 1\). Соответственно, Г - 1.