Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с двумя другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?

Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с четырьмя другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с тремя. Сколько всего было подписано договоров? 2283

Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с четырьмя другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?

Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с тремя. Сколько всего было подписано договоров?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами $294$, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами $298$, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами $326$, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает $1$ большую фишку, отдав $10$ маленьких. До обменов у Пети было $150$ фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало $60$. Сколько обменов он совершил?

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает $1$ большую фишку, отдав $12$ маленьких. До обменов у Пети было $150$ фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало $51$. Сколько обменов он совершил?

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает $3$ большие фишки, отдав $9$ маленьких. До обменов у Пети было $50$ фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало $26$. Сколько обменов он совершил?

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает $3$ большие фишки, отдав $10$ маленьких. До обменов у Пети было $100$ фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало $65$. Сколько обменов он совершил?

Список заданий викторины состоял из $25$ вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал $5$ очков, за неправильный ответ с него списывали $7$ очков, а при отсутствии ответа давали $0$ очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший $60$ очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Список заданий викторины состоял из $25$ вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал $7$ очков, за неправильный ответ с него списывали $10$ очков, а при отсутствии ответа давали $0$ очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший $42$ очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Список заданий викторины состоял из $25$ вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал $7$ очков, за неправильный ответ с него списывали $9$ очков, а при отсутствии ответа давали $0$ очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший $56$ очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Список заданий викторины состоял из $40$ вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал $9$ очков, за неправильный ответ с него списывали $11$ очков, а при отсутствии ответа давали $0$ очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший $171$ очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Список заданий викторины состоял из $50$ вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал $9$ очков, за неправильный ответ с него списывали $14$ очков, а при отсутствии ответа давали $0$ очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший $207$ очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Список заданий викторины состоял из $50$ вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал $9$ очков, за неправильный ответ с него списывали $16$ очков, а при отсутствии ответа давали $0$ очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший $171$ очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Список заданий викторины состоял из $70$ вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал $9$ очков, за неправильный ответ с него списывали $17$ очков, а при отсутствии ответа давали $0$ очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший $153$ очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся и по крайней мере на $1$ вопрос не дал ответа?

Список заданий викторины состоял из $75$ вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал $9$ очков, за неправильный ответ с него списывали $17$ очков, а при отсутствии ответа давали $0$ очков. Сколько неверных ответов дал ученик, набравший $153$ очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся и не дал ответа на $6$ вопросов?

На ленте по разные стороны от середины отмечены тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на $5$ см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на $15$ см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

На ленте по разные стороны от середины отмечены тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на $10$ см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на $40$ см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

На ленте по разные стороны от середины отмечены тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на $15$ см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на $75$ см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

На ленте по разные стороны от середины отмечены тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на $35$ см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на $75$ см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости налитого в неё кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом $1$ литр стоит $35$ рублей, объёмом $2$ литра — $65$ рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объёмом $1{,}5$ литра?

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости налитого в неё кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом $1$ литр стоит $36$ рублей, объёмом $2$ литра — $66$ рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объёмом $1{,}5$ литра?