Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько подъездов в доме, если всего в нём $110$ квартир?

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $4$ прыжка?

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $5$ прыжков?

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $6$ прыжков?

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $7$ прыжков?

Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше $5$, но меньше $9$. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось $340$. Какое число было загадано?

Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше $6$, но меньше $10$. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось $186$. Какое число было загадано?

Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше $6$, но меньше $10$. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось $195$. Какое число было загадано?

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось $5$, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным $3345$. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, $3{,}2$ округляется до $3$; $4{,}5$ — до $5$; а $2{,}8$ — до $3$.)

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось $5$, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным $3530$. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, $3{,}2$ округляется до $3$; $4{,}5$ — до $5$; а $2{,}8$ — до $3$.)

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось $5$, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным $4707$. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, $3{,}2$ округляется до $3$; $4{,}5$ — до $5$; а $2{,}8$ — до $3$.)

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3600$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1400$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $8$ метров?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3700$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1600$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $10$ метров?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3700$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1700$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $8$ метров?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3800$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1500$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $6$ метров?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3900$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1200$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $6$ метров?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $4000$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1600$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $7$ метров?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $4100$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1700$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $7$ метров?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $4200$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1300$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $11$ метров?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $4300$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1300$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $9$ метров?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $4200$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1300$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $11$ метров?

На поверхности глобуса фломастером проведены $12$ параллелей и $22$ меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $13$ параллелей и $25$ меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $14$ параллелей и $22$ меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $16$ параллелей и $20$ меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.